나는 맥북, 아이패드, 그리고 아이폰을 사용하고 있다. 가장 큰 이유는 호환성 때문인데, 애플 제품은 가격이 비싼 건 맞지만,
가격이 비싼만큼 그 가치를 하는 제품이라고 나는 말하고 싶다. 그 가치를 발휘하는 것 중 하나가 바로, 애플의 문서 앱인
Pages이다. 보통 마이크로소프트의 Word, 그리고 한글을 주로 한국에서 쓰는데, pages는 윈도에서 열리지 않기 때문에,
맥 혹은 맥북 이용자들은 Pages보다는 Word, 한글을 결제해서 사용하는 것을 많이 봐왔다. 하지만, 오류도 많고, 특히 나는
m1 맥북이라서 그런지는 몰라도, 최적화가 안된 기분이 자주 들었고, 강제 종료가 뜬 적이 한두 번이 아니기 때문에, 년 89,000원이라는
거금을 들여서 마이크로소프트를 구독했지만, 큰 불편함을 겪고 있다. 그러한 이유로, 웬만한 문서 작업은 Pages로 처리하고,
pdf로 내보내서 다른 사람들과 공유를 하는 편이다. 하지만 Chemistry Essay 과제는 word로 현재 작성을 하고 있는데,
그 이유는 바로, 수식 입력이 word는 매우 편리하고 간편하게 되어있는 반면, Pages는 조금 다른 방법을 사용하기 때문이다.
I. Pages, 수식 입력이 어떻게 다른데?
애플의 Pages는 word와는 달리 LaTeX 혹은 MathML이라는 문서 조판 프로그램을 통해 직접 사용자가 프로그램 언어를 쳐서,
수식을 완성해야 한다. 처음에는, "저걸 지금 배우고 에세이 쓰기에는 너무 오래 걸리니깐, 지금은 word로 에세이 작성을 하겠다."
라고 생각하고, word를 써왔지만, 혼자 인터넷을 뒤지며, 프로그램 언어를 조금 익혔다. 익히면서 처음에는 이걸 어떻게 다하지라는
생각이 조금 들긴 했는데, 익히면 익힐수록, 오히려 직관적이어서 좋다 라는 생각이 들기도 했다.
II. Pages, 그래서 수식 어떻게 삽입해?
먼저 이렇게 Pages를 켜고 나면, Option+Command+E를 동시에 누르면, 수식 입력창이 뜨게 된다.
사진을 자세히 보면, Type of Paste LaTex or MathML.이라고 되어있는 것을 볼 수 있다. 혼자서 낑낑대며 해보려 했지만,
숙련도도 숙련도인지라, 수식 입력을 하는 법을 익히며 적기에는 너무 오래 걸려서 꽤 힘들어했던 기억이 있다.
그래서 나는 혼자서 인터넷을 뒤지며 공부한 LaTeX에 대한 얘기를 조금 해보려 한다.
III. LaTeX, 무엇이냐!
LaTeX는, 대부분 거의 모든 곳에 적용이 가능한 자유 소프트웨어인데 큰 특징은 바로, 비교적 쉽다는 점에서 의의가 있다.
특히, 인터넷에 찾아보면서 알게 된 건, 많은 이공계 학생들이 논문을 작성할 때 공부하려고 많이 알아보는 것으로 보였고,
다들 하나같이 평가는 오류가 적고 쉬워서 배우기 좋다고 남기는 것 같아서, 나도 혼자 천천히 배우고 있다 아직까지도!
이번 포스팅에서는 내가 배우고 익힌 라텍스 수식들에 대해서 적어보고 싶다.
참고
제 블로그 웹폰트를 불러오는 과정에서 'Enter'키 위에 있는 키의 기호가 '₩' 로 보이고 있습니다. 번거로우시겠지만, 위와 사진과 같이 변환해서 따라하시면 될 것 같습니다. 감사합니다.
1. 문자 작성
문자를 수식에 대입할 때, 다양하게 문자를 활용하게 되는데 예를 들면, 벡터, 혹은 예로 설명하자면 가속도 a라고 잡았을 때,
다른 상황에서는 같은 가속도 a가 아니라, a'로 잡는다던가, 이러한 상황이 생긴다. 내가 사용하는 것들을 나열해보겠다.
vector a =\vec {a}
bar a=\bar {a}
무한대로 나타낼 때는, 똑같이 infinite를 이용하면 된다!
\infty
2. 함수 삽입
위에서 보이다시피, 오히려 더 직관적인 코딩이라, 사실 외울 건 없고, 그냥 이거일 것 같은데? 하고 대충 추리해서 따로 찾아보지 않고
직접 해봐도 맞을 만큼 편리한 프로그램이라고 생각한다. 함수는 이것보다 더 편하다.
\sin x, \cos x, \tan x, \cot x, \sec e, \csc x
보이는 그대로다. 직접 종이에 쓰듯이 \을 추가해주고 그냥 필요한 함수를 대입하면 된다.
하지만 주의할 점은, 함수 후 미지수는 꼭 띄어쓰기를 해주어야 한다.
\sinh x, \cosh x, \tanh x
함수가 오히려 직관적이라서 편리하고 좋은데, 한 가지 주의해야 할 점은 바로, 로그 함수다.
로그 함수는 밑을 _로 구분해주는 작업이 필요하다. 이건 조금 귀찮은 부분인데 익숙해지면 편안해진다!
\log_{10} x
위 식은 자연로그인데, 다른 함수도 같은 방식으로 적용하면 된다. "_{밑} 변수" 이렇게 나타낸다.
밑은 모두 _ 를 이용한다! 즉, a_2를 하면 아래 첨자로 들어간다!
그렇다면 지수함수는 어떻게 나타낼까. 함수뿐만 아니라 그냥 지수를.
보통 사람들이 카톡이나 문자로 설명할 때, 2의 3 제곱이 답이야!라고 말하고 싶을 때 2^3 혹은 2^(3) 이렇게 표현할 수 있다는 걸
많이들 알고 있을 것이다. 그렇다. 그냥 x^a를 해주면 x의 a제곱으로 나타나게 된다.
3. 미분
함수를 하면 미분이 빠질 수가 없다. 미분은 그렇다면 어떻게 나타낼까? 미분은 조금 낯선 수식을 이용한다.
\operatorname {d}\! t = dt 혹은 그냥 dt라고 적어버려도 된다.
또, 미분을 하게 되면 위에서 봤던 것을 활용하면 된다. 3분의 2라는 분수를 2/3으로 나타낼 수 있듯이,
분자/분모 인 점을 이용해서 dx/dy를 나타낼 때는 저 위의 식을 잘만 이용하면 된다.
{\operatorname {d}\! y\over\operatorname {d}\! x} 혹은 {dy \over dx}
함수를 나타낼 때, f(x)를 주로 쓰고, 미분을 하면 f'(x)로 나타내곤 하는데, 이걸 나타내는 건 정말 쉽다!
f^\prime = f'(x), 혹은 f'(x)
이렇게 써도 상관없기 때문에, 어렵지 않다!
극한이 미분에서 빠질 수 없는데, 극한은 \활용을 잘해야 하고, 나도 아직 잘 못해서 조심해야 한다!
\lim_{n \to \infty} {x^{n \over x^{2n}}}
적분은 11번
4. 제곱근
제곱근이 수식에서 빠지기는 쉽지 않은데, 생각보다 쉽게 나타낼 수 있다. 아래에 있는 링크에서 언급한 적이 있는데,
영국은 무리수를 surd라고 표현한다.
https://damiansdiary.tistory.com/entry/IEN-다이어리-15-Math-terms
IEN 다이어리 #15: Math terms
그동안 고등학교에서 영어 과목을 제외한 다른 과목들을 영어로 배우는건 없었다. 특수한 학교를 제외하고는 아마도, 없을 것이다. 같이 공부하는 사람들도 역시 몇몇 국제학교를 다닌 친구들
damiansdiary.tistory.com
즉, 예상할 수 있다시피, 제곱근을 나타낼 때는, \surd로 나타낼 수 있다.
\surd
혹은 제곱근을 다른 말로 하면 square root라고 부르는데, 보통 구글링을 할 때도 줄여서 sqrt라고 쓰곤 한다.
\sqrt {x}
그렇다면 세제곱근 이상은 어떻게 표현하는지 알아보겠다.
\sqrt [n] {x}
5. 경우의 수
경우의 수를 수학에서 가끔가다 보면 사용할 일이 있는데, 얘는 앞에서 익혔던 부분들의 응용이라고 보면 된다.
_{n}\mathrm {P}_{k} = nPk
_{n}\mathrm {C}_{k}
_{n}\mathrm {\Pi}_{k}
_{n}\mathrm {H}_{k}
이건 경우의 수에 넣기 그렇지만, 딱히 넣을 곳이 없어서 같이 묶어서 나는 공부를 했다.
\sum_{k=1}^N k
= 1부터 N까지 k 값에 대입한 값들의 합
6. 등호
등호라기보다는 관계식을 나타낼 때 주로 쓰이는데, 나는 주로 등호를 많이 써서 등호라고 분류했다. 사실 별로 없지만 한번 보겠다.
=
\ne
\equiv
\notequiv
\approx
7. 각도의 표현
삼각함수의 활용은 정말 과학의 여러 곳에서 볼 수 있고, 각도를 표현할 때 어떻게 표현해야 하지? 혼자서 고민해보려다 많이 실패를 했었다.
\perp
\angle
30^\circ
8. 결론
수학뿐만 아니라, 지금 나는 플라스틱에 관한 에세이를 작성하고 있는데, 플라스틱의 경화성에 대한 관계 공식을 전개함으로써, "따라서"를 쓰면서 증명할 때가 많았는데, 정말 직관적이다.
\therefore
\because
\And
9. 화살표
쓸 일이 많은 건 아니지만, 그냥 보고 신기해서 알아둔 개인적인 부분이다. 특히 화학에서 반응식을 보여줄 때 정말 편리하게 사용했다.
\Rightarrow
\nRightarrow
\rightleftharpoons
10. 글자 색
글자의 색을 편하게 조정할 수 있는 것 또한 정말 유용하고 잘 활용하고 있다.
{\color {원하는 색} 쓰려는 식}...
e.g. red, blue, green, white etc...
11. 적분
까먹고 적분을 넣지 않아서 뒤에 쓴다. 적분은 영어로 integration임을 이용하면 된다!
\int_{-N}^{N} f(x)\, dx
선적분은 내가 아직 쓸 일은 없었지만, 쓰려면, 위의 식 int 앞에 o를 붙으면 끝이다!
12. 행렬
행렬은 벡터에서 매우 중요한 아이라서, 물리 화학에서 가끔 봤는데 사실 쓸 일은 없었지만, 이후에 필요할 거 같아서
그냥 대충 봐 두기만 했는데 적어보겠다!
\begin {pmatrix} x & y \\ w & z \end {pmatrix}
IV. 이 글을 마치며...
오늘은 LaTeX를 사용하기 위해 혼자, 나무 위키, 다른 분들의 블로그, 사이트 등을 돌아다니며 혼자 익히고 공부했던 것들에 대해서
한번 적어보았다. 보기에는 어려워 보일 수 있지만, 다른 컴퓨터 프로그래밍에 비해 매우 문법이 간단하고 쉬워서, 맥북을 쓰시는 분들,
아이패드를 쓰는데, 페이지를 쓰시는 분들은, 꼭 관심이 있다면 시도해보시길 바란다! 가장 좋다고 생각하는 건, 자유롭게 식을 바로바로
빠르게 쓸 수 있다는 점, 그리고 무엇보다 페이지는 애플 제품에 최적화되어있는 애플리케이션이므로, 이를 잘 활용할 수 있다!
그럼 다들 좋은 하루 보냈으면 좋겠다!
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